Рубрика про любопытные истории из мира науки и техники. Сегодня наука геометрическая, техника кинематографическая, а персонажи — изредка гениальные и постоянно неоднозначные. Тему выбрал генератор случайных чисел: он вытянул короткометражку Room 8 (2013) — шесть минут экранного времени, красная коробка внутри тюремной камеры и BAFTA на полке. Разбор фильма вытолкнул наружу целую культурную жилу: обычного спичечного коробка, в котором умещается комната, хватит, чтобы рассказать и про четвёртое измерение, и про викторианского математика, и про то, почему человечество тысячелетиями рисует джиннов в бутылках.
Сюжет Room 8 умещается в абзац, но от него нехорошо щекочет под рёбрами. Новый заключённый попадает в камеру, где его сосед возится со спичечным коробком — тот шевелится, будто дышит. Сосед убирает его в ящик стола, а Ивс замечает большую красную коробку на койке. Откроешь — пожалеешь, предупреждает сосед. Внутри — точная копия их камеры. Но копия — не копия: когда Ивс тянет руку внутрь, в ту же камеру входит его же гигантская кисть. Красная коробка — не макет, а сама камера, вид с другой стороны масштаба.
Дальше — ход, от которого сюжет закольцовывается как рулетка змеи. Микроскопический Ивс выбирается из коробка наружу — и мгновенно понимает свою выгоду: стать меньше, чем мир. Бежать. Но сосед накрывает его новым коробком, щёлкает крышкой и бросает в ящик стола — к десяткам других коробков, — после чего зовёт охрану: готов следующий.
Фильм начинается как тюремная драма, проходит через научную фантастику и заканчивается как хоррор. Short of the Week описал жанровую смесь честно: «одна часть триллера, одна часть научной фантастики и одна часть хоррора». Но под сюрреализмом лежит прозаичный политический нерв, и разбор на FilmInquiry его называет прямо: это аллегория тюремной системы, где человек — предмет в чужом ящике. Ширс не добрее охраны, охрана не умнее Ширса — все просто игроки разного масштаба, и каждый следующий уровень относился бы к предыдущему так же, как мы относимся к спичкам. Замкнутая иерархия без верхнего выхода. Математики сказали бы: фрактальная тюрьма. Историки — что это просто институт, работающий без сбоев с древних времён.
Происхождение фильма объясняет половину его странности. Room 8 снят не по авторской заявке, а по чужому «голому» сценарию: суперпрестижная рекламная серия Bombay Sapphire Imagination Series, проводимая вместе с кинофестивалем Трайбека, брала текст оскароносного сценариста Джеффри Флетчера (его «Precious» забрала два «Оскара») — сценарий без единого указания жанра, локаций или персонажей. Отобранные режиссёры получали деньги и свободу вкладывать в один каркас своё воображение.
Режиссёр Джеймс У. Гриффитс — монтажёр по образованию, выпускник Национальной школы кино и телевидения — выиграл питч и сорок тысяч фунтов. В интервью Short of the Week он рассказал, как рождался замысел, и это лучший микроурок драматургии, который я видел в цитатах за месяц. Первое, что он понял из голого сценария: «в коробке должно лежать нечто по-настоящему завораживающее» — и идея «открыть коробку и увидеть комнату, в которой сейчас сидишь» выросла в визуальную доминанту. А тюрьма появилась из чисто механической нужды: герою в финале требовалось выпрыгнуть из короба, но зачем человеку выпрыгивать из короба? И тогда Гриффитс придумал: чтобы стать маленьким и ускользнуть под дверь камеры. Сначала финал, потом декорация. Драматургия как инженерия: сначала — как работает шестерня, потом — чем её прикрыть.
Бюджет при этом съела логистика: действие происходит в Лондоне, но съёмки в британской столице стоили слишком дорого, поэтому «английскую» тюрьму возводили в Польше. Премьера — на Трайбеке, весной 2013-го. Год спустя, на 67-й церемонии BAFTA, фильм получил награду за лучший короткометражный фильм.
И вот тут виток, который делает историю любопытной. Room 8 — кино о коробке, в которой комната. В том же 2014-м на больших экранах вышел «Интерстеллар» с его тессерактом — гигантским кубическим мирком, где время разложено на физическую ось. Два арт-решения одного сезона наехали друг на друга случайно. Но у тессеракта биография на сто тридцать с лишним лет длиннее, чем у обоих этих фильмов, — и в её центре стоит человек с непростой репутацией.
Чарльз Говард Хинтон — викторианский математик, школьный преподаватель, человек, чьё имя сегодня знают в основном за два достижения: он придумал слово «тессеракт» и систему упражнений для тренировки четырёхмерного воображения. В 1880-м он напечатал статью «Что такое четвёртое измерение?» — в тот самый момент, когда геометры уже вовсю оперировали четырёхмерными объектами на бумаге, но никто не пытался заставить их видеть. Через восемь лет вышла его книга «A New Era of Thought» — и именно на её страницах, по данным Оксфордского словаря, впервые появляется слово tesseract.
Метод Хинтона был одновременно прост и чудовищен. Он предлагал учить четвёртое измерение как иностранный язык: набор маленьких кубиков с раскрашенными гранями, узлы соответствий, движения, которые нужно заучивать наизусть, пока четырёхмерный объект не «сойдётся» в голове. Система считалась печально известной по трудности — и это ещё мягко сказано. Замысел при этом был всерьёз: «Новая эра мысли» прямо отталкивается от пещеры Платона, и Хинтон делает ход, от которого у философской публики конца XIX века горело в глазах: он берёт пещеру буквально, а не как метафору. «Наш трёхмерный мир относится к теневому плоскому миру так же, как высший мир относится к нашему, — пишет он. — Высший мир четырёхмерен».
Платоновская пещера, пересобранная как геометрическая модель, оказалась долговечной. Через его книги линия уйдёт далеко вперёд: к оккультным философам начала XX века, к научпоп-классике, к нынешним учебникам для всех, кто хочет научиться видеть невидимое. А фронтиспис его книги 1904 года «Четвёртое измерение» — с диаграммой тессеракта — стал почти иконой: вы, скорее всего, видели репродукцию, даже если имени автора не встречали.
Чтобы понять, что именно пытался заставить людей увидеть Хинтон, нужен стандартный мысленный фокус — двумерный наблюдатель. Представьте мир-плоскость, где жители — плоские фигурки, а третье измерение для них не более чем разговоры о рае. Проведём через такую Флатландию куб. Жители увидят не куб — они увидят сечения: как объект проходит сквозь их вселенную, меняя форму без всякой причины.
Гранью вперёд — квадрат, внезапно появившийся из ничего, постоявший и исчезнувший в никуда. Ребром вперёд — прямоугольник, растущий и худеющий, за миг до конца — квадрат, и исчез. Вершина первая — самое красивое: точка разворачивается в треугольник, треугольник растёт и, достигнув середины диагонали куба, внезапно превращается в шестиугольник, потом зеркально схлопывается обратно. Ничего мошеннического тут нет: это честная проекция нашего третьего измерения на две оси. Просто наблюдателю не хватает одной координаты, чтобы увидеть «правду».
Тессеракт в нашей вселенной ведёт себя ровно так же — только ролей больше. У него шестнадцать вершин, тридцать два ребра, двадцать четыре квадрата и восемь кубов-«граней», причём у каждого ребра сходятся по три куба сразу. Проведём тессеракт сквозь наше пространство, и мы — трёхмерные флатландцы — увидаем меняющиеся многогранники. А если вместо сечения спроецировать тессеракт целиком, получается набор изящных «теней»: при проекции с ребра — шестиугольная призма; с вершины — ромбододекаэдр, и слои вершин в нём пишутся рядом чисел 1-4-6-4-1, то есть четвёртой строкой треугольника Паскаля. Геометрия четырёх измерений и комбинаторика внезапно держатся за руки посреди наглядного пособия.
Самая знаменитая проекция — «куб в кубе»: ближняя и дальняя кубические ячейки тессеракта проецируются внутрь, шесть остальных растягиваются по граням. Внутри внешнего куба висит маленький куб, и его вершины связаны рёбрами с углами большого. Услышав слово «гиперкуб», именно эту картинку рисует в голове любой вставший в тупик первокурсник.
Здесь в историю входит человек, без которого она была бы наполовину скучнее: Алиция Буль-Стотт, дочь Джорджа Буля — того самого, чья алгебра логики сто лет спустя станет фундаментом цифровых схем. Её мать, Мэри Эверест Буль, самостоятельно мыслящий педагог, писала о том, как учить детей математике через геометрические модели, и, по мнению биографов, применяла это на собственных пяти дочерях. Университетского образования у Алиции не было вовсе — только школа при Куинс-колледже, первые две книги Евклида и домашние разговоры.
Четвёртым измерением её заразил зять — Хинтон был женат на её старшей сестре Мэри Эллен. Он приносил в дом деревянные кубики своей системы и демонстрировал Булям четырёхмерные чудеса. Дальше происходит то, что случается редко и о чём стоит напоминать каждой иерархии: ученица превзошла учителя. Алиция освоила кубиковую систему лучше самого изобретателя — исследователи отмечают, что из всех, кто пробовал её, по-настоящему овладели лишь единицы. Пользуясь исключительно евклидовыми построениями — линейкой, циркулем и головой, — она построила картонные модели сечений всех шести правильных многогранников четырёхмерного пространства и тем самым заново открыла то, что Шлефли записал ещё до 1850 года, но к тому времени так и не опубликовал. Свои четырёхмерные тела Шлефли называл «полисхемами»; о его термине Алиция не знала и изобрела собственный — «политоп». Слово прижилось и стало международным стандартом. Не знать термин и придумать лучшее — это, согласитесь, отдельный сорт таланта.
Дальше была многолетняя переписка и совместные статьи с голландским геометром Схоуте, выставка моделей на Британской ассоциации, почётный докторат от Университета Гронингена в 1914-м. Свои комплекты моделей 120-ячейника и 600-ячейника она оставила Схоуте: бумага и клей пережили конкурировавшие с ними философские системы. В 1930-м племянник-физик Джеффри Ингрэм Тейлор познакомил её с молодым Коксетером: работа вдвоём, совместный доклад на съезде Британской ассоциации в Лестере. Коксетер напишет о ней: «сила и простота её характера в сочетании с разнообразием интересов делали её вдохновляющим другом». К слову, её сестра Этель Лилиан Войнич написала «Овод»: в этом доме математика и роман выходят из одного чайника — что, наверное, лучший ответ на вопрос, где кончается логика и начинается литература.
А теперь биографический вираж, ради которого стоило всё это затевать. В 1880-м Хинтон женился на Мэри Эллен Буль. В 1883-м — при живой жене и детях — он снова женится: на Мод Уэлдон, под чужим именем Джон Уэлдон. Скандальное разоблачение, суд за бигамию. Приговор: три дня тюрьмы и потерянное место преподавателя в Апингхеме. Заметьте масштаб: человек, посвятивший жизнь тому, чтобы научить простых смертных видеть на измерение больше, сам попадает в камеру — не в метафорическую, а самую что ни на есть вещественную, с нарами и охраной.
Биография дальше не выпрямляется, а только вздыхает. Англия выставляет скандал за дверь: Япония, миссия, директорский пост в публичной школе. В 1893-м — пароход «Такома» в Новый Свет и пост в Принстоне: между чертежами он продолжает писать о четвёртом измерении, а в 1897-м собирает для бейсбольной команды университета пороховую машину-метатель мячей. К концу жизни — Патентное бюро США и должность эксперта по химическим патентам. Тридцатого апреля 1907-го, в пятьдесят четыре года, Хинтон умирает внезапно — кровоизлияние в мозг. Год спустя, в мае 1908-го, Мэри Эллен сводит счёты с жизнью в том же городе.
Скажу честно, чтобы не плести мистику: Room 8 снят ровно через сто тридцать лет после тюремного эпизода Хинтона, и никакой сознательной связи между фильмом и его биографией нет — режиссёр разрабатывал чужой сценарий. История просто любит такие рифмы: автор «инструмента для выхода в четвёртое измерение» на три дня стал обитателем самой обычной трёхмерной коробки. У названия фильма, Room 8, есть невидимая родня: у тессеракта, кроме имени от Хинтона, есть описательное второе имя — восьмиячейник. Совпадение это или шутка вселенной, публицистикой я это называть не буду — а улыбнуться могу.
Что делает культура со словом, которое полтора века назад придумал эксцентричный учитель? Разбирает на сувениры, и очень красивые.
Сальвадор Дали в 1954-м пишет «Распятие Гиперкуба» — Христа, распятого не на плоском кресте, а на развёртке тессеракта. Из двухсот шестидесяти одного возможного способа развернуть гиперкуб в восемь кубов он выбирает крест — теология и комбинаторика пожали друг другу руки. Роберт Хайнлайн в рассказе 1940-го «И построил он кривой дом» отстраивает семейству особняк по форме развёрнутого тессеракта, восемь комнат-кубов, — а землетрясение складывает дом обратно в четырёхмерную форму, оставляя хозяевам жёстокую трёхмерную головоломку. В парижском Ля-Дефанс — Grande Arche, Большая арка, открытая к двухсотлетию Французской революции, спроектирована как трёхмерная проекция тессеракта — четырёхмерный памятник посреди делового квартала. Большинство пешеходов проносят её насквозь, не подозревая, что идут сквозь математику. Это, если задуматься, самый спокойный способ ходить по Парижу.
А в 2014-м «Интерстеллар» возводит тессеракта в главную сцену. Indiewire описывает его как «искусственную конструкцию, позволяющую воспринимать время как физическое измерение»: внутрь попадает Купер в исполнении Мэттью Макконахи — и время впервые можно обходить, как комнату. Супервайзер визуальных эффектов Пол Франклин рассказывал про мировые линии: всякий объект оставляет за собой след в пространстве-времени — так устроена четырёхмерная вселенная, и команду вдохновила именно эта идея. Присмотритесь: это же сечения, о которых писал Хинтон, только вместо куба сквозь Флатландию — человек сквозь собственную жизнь. Больше века спустя инфраструктура та же: чтобы показать четвёртое измерение существу трёхмерному, нужно разложить его на срезы и дать поменять порядок слоёв.
И закрыть всё это хочется древнейшим сюжетом — «Рыбаком и джинном» из «Тысячи и одной ночи». Нищий рыбак четвёртый раз забрасывает невода (числовые совпадения сегодня на нас просто шумят) и поднимает медный сосуд с печатью Соломона. Открывает — из горлышка валит дым, который сгущается в исполинского ифрита: столетия внутри сосуда озлобили существо, и первое, что оно обещает освободителю, — выбор способа смерти. Миф знал то же, что и геометрия: внутри маленького может быть спрятано несоразмерно большое, и то, чем ты размахиваешь как игрушкой, может оказаться контейнером для мира. Room 8 всего лишь проверил эту гипотезу на тюремном быте и получил BAFTA.
Три тысячи лет спустя Соломона мы всё ещё тянемся к коробкам. Математика говорит: чтобы выпустить большее из меньшего, вовсе не нужно увеличивать коробку — достаточно сдвинуться вбок, по оси, которой у нас нет. Кино добавляет осторожность: аккуратнее с крышками — где-то в ящике стола полный набор камер, и хлопать ими умеют все, кроме нас.
Источники: статьи Википедии — Room 8 (film), Charles Howard Hinton, Tesseract, Alicia Boole Stott, A New Era of Thought, The Fisherman and the Jinni; Short of the Week (интервью Джеймса Гриффитса, 2013); FilmInquiry (разбор аллегории); Charles H. Hinton, «The Fourth Dimension» (Project Gutenberg, 1904) и «A New Era of Thought» (1888); Indiewire — «Inside the Making of the Spectacular Tesseract in Interstellar» (Bill Desowitz); Union College — материалы курса о сечениях куба.