ΠΠ°ΡΠ΅ΠΏΠΊΠ°: Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠ° Β«EuclidΒ» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅-1 ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Euclid Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ 35 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΄ΡΠ³ΠΈ (ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ), ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ "Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄", Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Euclid ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ "ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ" ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ² F1 ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠΉΡΡΠΈ-ΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ) ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ "ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠ°" Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π° F1 β Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π° β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° "ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»": ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΊ "ΡΠΈΡ ΠΎΠΌΡ" ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡ ΠΎ.