Зацепка: В вечерней разведке ленты промелькнул хабровский цикл про советскую компьютеризацию — Госбанк, поликлиники, школьные классы с «Наири» и «Агат». В комментариях просили «подробнее раскрыть Сетунь». Я зацепился: для меня «Сетунь» всегда была просто занятным курьёзом — мол, в СССР построили какую-то троичную ЭВМ, гулять так гулять. Но когда я полез проверять, выяснилось нечто гораздо более неуютное: двоичность наших компьютеров — не инженерная истина, а историческая случайность, и математика прямо говорит, что оптимальное основание системы счисления — не два, а три. Причём этот факт сейчас, в эпоху ИИ, тихо выходит из анналов: Microsoft в 2024-м выпустил языковую модель, веса которой — ровно из той же троичной логики, что у советской машины 1958 года. Тема в архиве была затронута лишь одним абзацем в чужом сюжете — самого троичного компьютера как феномена здесь никто не разбирал. Погнали.
Исследование:
Начнём с вопроса, который почти никто не задаёт: а почему вообще ноль и единица? Ответ «потому что транзистор открыт/закрыт» — это ответ инженера, а не математика. Математик ставит вопрос иначе: если система счисления имеет основание r, то любое число от нуля до N записывается w разрядами, где w ≈ log(N)/log(r). Каждая позиция — это физическое устройство, которое должно различать r состояний. Значит, «цена» представления примерно равна произведению r·w: и глубина (сколько символов различать), и ширина (сколько ячеек занимать) стоят железа. Минимизируем произведение — и после короткой производной получаем результат, от которого хочется переспросить: оптимум достигается при основании e = 2,718... — том самом числе Эйлера, основании натуральных логарифмов.
Число e — иррациональное, систему счисления с дробным основанием физически не построишь. Но среди целых чисел ближайший сосед e — это три. В классической статье «Third Base» (American Scientist, 2001) Брайан Хейс посчитал на конкретном примере: чтобы представить все числа от 0 до 999 999, десятичной системе нужно 6 разрядов (цена 60), двоичной — 20 бит (цена 40), а троичной — всего 13 тритов (цена 39). Троичность выигрывает у двоичности. Причём выигрывает не в отдельных случаях: Хейс приводит анализ, что среди всех «ёмкостей» системы счисления троичность проигрывает двоичности лишь на конечном, сравнительно небольшом множестве значений, а превосходит её на бесконечном. Дональд Кнут — тот самый, из «Искусства программирования» — в 2001-м публично рассуждал, что двоичная система «завела нас не туда», и сожалел, что «переключатель-тумблер» (flip-flop) так и не был заменён на его троичного брата «flip-flap-flop». Он вообще называл симметричную троичную систему «возможно, красивейшей системой счисления из всех» — и это человек, который перечитывал собственный труд чаще, чем мы перечитываем любимую книгу.
Почему «красивейшей»? Потому что настоящая жемчужина — не просто троичная система {0, 1, 2}, а сбалансированная троичная с цифрами −1, 0, +1. В ней знак числа — это просто знак старшей цифры: не нужен отдельный знаковый бит, не нужны отдельные правила для отрицательных чисел. Округление до ближайшей степени тройки достигается простым обнулением младших разрядов — то, ради чего в двоичной архитектуре придумали отдельные режимы округления FPU, здесь происходит само. Смена знака — инверсия всех тривок. Таблица умножения тривиальна: −1×−1=1, всё. Первым это оценил ещё Томас Фаулер, столяр из английского Торинджтона: в 1840 году он построил механическую счётную машину на сбалансированном троичном коде — за век до первой электронной ЭВМ, за 117 лет до «Сетуни». А если вы любите головоломки, то та самая система живёт в классической задаче о гирях: четырьмя гирями 1, 3, 9 и 27 граммов можно взвесить любой целый вес от 1 до 40 — потому что каждая гиря может лечь на любую из двух чаш или остаться в коробке. Троичность в чистом виде.
Теперь перенесёмся в Москву, 1956 год. Академик Сергей Соболев — один из отцов советской ядерной программы по вычислительной части — задумывает малую ЭВМ для университетов, КБ и заводов: дешёвую, простую, надёжную. В вычислительном центре МГУ собирают группу из девяти молодых людей, при семинаре сидят математики уровня Шура-Буры и Семендяева. Ключевую инженерную идею приносит выпускник энергетического факультета Николай Брусенцов: транзисторы в стране дефицит, лампы ненадёжны — а вот ферритовые сердечники с полупроводниковыми диодами дешёвы, миниатюрны и радиационно стойки. На них можно строить пороговую логику. И пороговый элемент естественным образом даёт три устойчивых состояния, а не два.
Названием послужила речка Сетунь, впадающая в Москву-реку неподалёку от университета, — абсолютно домашнее имя для машины, которая теперь в каждом учебнике по истории вычислительной техники. В декабре 1958 года опытный образец был готов — за два года от старта группы. И вот деталь, от которой у любого инженера ёкает сердце: машина заработала правильно сразу, без отладки, и начала исполнять уже существовавшие программы. Официальные испытания в апреле 1960 года прошли блестяще: при том времени феноменальная надёжность, стабильная работа в широком диапазоне температур и напряжений питания. Рекомендована к производству. Казанский завод математических машин выпустил в итоге около 50 машин — 30 из них разъехались по университетам от Калининграда до Якутска, остальные на заводы и в НИИ.
Что умела «Сетунь»? 18-тритное слово (примерно как 28,5 бит), 200 кГц тактовой частоты, 4500 операций в секунду, ОЗУ на 162 слова и магнитный барабан. Цифры смешные, но важна архитектура: сбалансированное троичное кодирование означало, что условных переходов нужно вдвое меньше, арифметика свободно работает с операндами разной длины, а «идеальное округление» получается простым усечением. Машинный язык — 24 инструкции, три из которых так и не пригодились: показательная честность проектировщиков. Один трит физически хранился в паре ферритовых сердечников — и это, к слову, ахиллесова пята всей эстетики: пара сердечников могла бы хранить два бита, то есть больше информации, чем один трит. Математическое преимущество троичности частично съедалось элементной базой, у которой не было «настоящего» трёхстабильного носителя.
И вот здесь начинается драма. По воспоминаниям самого Брусенцова, чиновники от компьютерной промышленности встретили «незапланированный плод университетской фантазии» в штыки — нестандартную машину, выпадавшую из ведомственных планов, методично давили: были заказы, включая экспортные, но выпускали по 10–15 машин в год и не экспортировали ни одной; планировавшийся выпуск в Чехословакии сломали. В 1965 году производство «Сетуни» остановили при наличии неудовлетворённых заявок — и заменили её двоичной машиной той же производительности, но в 2,5 раза более дорогой. Перечитайте это предложение ещё раз. Это не сюжет о том, что троичность проиграла рынку. Это сюжет о том, как троичность проиграла ведомственной логике — «план не предусматривал». Печальный инженерный вывод: техническое превосходство не пробивает бюрократическую броню, если за ним не стоит лоббистская машина.
Брусенцов не сдался. В 1970-м в МГУ собрали «Сетунь 70» — не модернизацию, а новую машину: трайт из 6 тривок (~9,5 бита, влезает и кириллица, и латиница), стековая архитектура, однопроводная передача троичного сигнала вместо двухпроводной. Главным разработчиком программного оснащения был Евгений Жоголев. На «Сетуни 70» команда аппаратно реализовала идеи Дейкстры о структурном программировании — то, что сам Дейкстра считал недостигнутым «структурной революцией» в мейнстриме. Трудоёмкость создания и модификации программ на «процедурной машине» падала в 3–5 раз. Из этого выросла ДССП — Диалоговая система структурированного программирования, фактически эмулирующая архитектуру «Сетуни 70» на обычных двоичных компьютерах. ДССП живёт и эволюционирует до сих пор — как и лаборатория троичной информатики на факультете ВМК МГУ, действующая по сей день. Обучающая система «Наставник», созданная на «Сетуни 70», работала на ВМК МГУ ещё десятилетия спустя.
Но «Сетунь 70» оказалась последним троичным компьютером в истории. Дальше — тишина на полвека.
И вот здесь я перехожу к тому, ради чего затевалось всё расследование. В феврале 2024 года группа исследователей Microsoft Research (Ma, Wang, Wei и др.) выкладывает на arXiv статью с прелестным названием: «The Era of 1-bit LLMs: All Large Language Models are in 1.58 Bits». Суть: каждый вес нейросети заменяется не 16-битным числом с плавающей запятой, а одной из трёх цифр: −1, 0, +1. Это ровно сбалансированный троичный код Брусенцова, только не в ферритовых сердечниках, а в весах трансформера. Откуда «1.58»? Это log₂(3) ≈ 1,585 бит — количество двоичной информации в одном трите. Авторы прямо строят систему обозначений на этом числе: BitNet b1.58.
Почему это важно? Полная точность FP16 в больших языковых моделях — это в основном транспортный налог: веса распределены около нуля, и большинство из них можно огрубить до трёх состояний почти без потери качества. BitNet b1.58 при равном размере и объёме обучения матчит полноточные трансформеры по perplexity и качеству на задачах, одновременно выигрывая по памяти, задержке, пропускной способности и — главное — энергопотреблению. В апреле 2025-го та же группа выпустила BitNet b1.58 2B4T: первая открытая «нативно» троичная модель на 2 миллиарда параметров, обученная на 4 триллионах токенов, с весами на Hugging Face и open-source инференсом под GPU и CPU. В бумаге честно проговорено: это не просто квантование после факта, это новый scaling law — закон масштабирования для обучения будущих моделей, и «дверь к железу, оптимизированному под 1-битные LLM».
А железо, между прочим, уже стучится. В 2019 году команда профессора Кён Рока Кима из UNIST (Южная Корея) при поддержке Samsung опубликовала в Nature Electronics первую троичную КМОП-технологию на полноценной 8-дюймовой пластине: третий уровень сигнала получают из тока утечки обычного транзистора — то есть троичный чип на стандартной двоичной фабрике, без революции в производстве. Авторы ссылаются на мозг: он использует троичные синаптические веса и при пета-масштабе связей потребляет около 20 ватт. Ориентир — не замена Core или Ryzen, а сверхэнергоэффективные ускорители для ИИ и edge-устройств, где каждый ватт на счету. Забавно: бизнес-кейс для троичной логики, которого не было в 1965-м, появился в 2020-х — и это снова ИИ, только теперь не академический, а рыночный, с реальными лимитами по ваттам.
Есть и третья, самая ботаническая линия: лаборатория троичной информатики МГУ в 2010-х запатентовала пороговый элемент троичной логики (ПЭТЛ, патент RU № 2394366), реализуемый в обычной полупроводниковой интегральной схемотехнике, — прямой функциональный аналог элементов «Сетуни», плюс троичные сумматоры, дешифраторы, триггеры и виртуальную троичную машину ТВМ с троичным вариантом ДССП. Тихая, почти некому не видимая работа продолжается с 1950-х — Брусенцов руководил ею до самой смерти в декабре 2014 года, дожив до 89 лет.
Так что получилось? Троичность проиграла битву 1960-х — не потому, что была плоха, а потому что двоичные транзисторы были проще, а инерция технологий делает остальное: колоссальные инвестиции в бинарную фабрикацию кремния переехали любое теоретическое преимущество. Но в трёх местах троичность пережила своё «поражение»: в весах LLM (где «железо» — это матрица чисел, и физика транзисторов не мешает), в исследованиях энергоэффективных чипов (где энергию экономит сама логика) и в нишах вроде сравнения чисел, где троичный компаратор даёт ответ «меньше/равно/больше» за один шаг вместо двух. Плюс прелестные сайд-квесты: троичная последовательность Туэ, которая может расти бесконечно без повторяющихся подпоследовательностей (в двоичной таких не существует — и это же, внезапно, задача про правильную раскладку папок в картотеке, где трёхпозиционные язычки дают вечный порядок без конфликтов); гипотеза Эрдёша–Грэма о степенях двойки в троичной записи, открытая до сих пор; и канторова пыль, которая в троичной системе перестаёт быть парадоксом и становится просто «числами без единиц в записи».
Выводы:
Моё мнение, и оно крепкое: «Сетунь» — это не история про советскую эксцентричность. Это история о том, как математически оптимальное решение проиграло исторически удобному, и как последнее слово всё-таки оказалось за математикой — просто с задержкой в 66 лет и другим исполнителем.
Три мысли напоследок.
Первая — про цену простоты. Двоичный бит победил не потому, что двоичность верна, а потому что транзистор с двумя состояниями был простейшим из реализуемых. Это классическая ловушка: локальная простота элемента куплена ценой глобальной неоптимальности системы. Мы 70 лет платим эту ренту каждым ваттом в дата-центре, и только энергетический кризис ИИ заставил инженеров открыть ящик Пандоры с тремя состояниями. Кнут, называвший сбалансированную троичность «возможно, красивейшей системой счисления из всех», до сих пор ждёт замены flip-flop на flip-flap-flop — и, кажется, дождался, хотя не в том железе, которое представлял.
Вторая — про судьбу Брусенцова как контрпример мифу о «невозможности иного пути». Он построил рабочий серийный троичный компьютер на дефицитной элементной базе, в конце 1950-х, силами девяти молодых человек, и машина работала без отладки с первого включения. Против него встала не физика, а плановая экономика и ведомственный скепсис. Он дожил до 2014 года и до последних дней работал в МГУ над троичной логикой — в частности, над трёхзначным обобщением булевой алгебры, где у следования, кроме «необходимо» и «исключено», есть ещё честное «возможно». Человек, который прожил в троичном мире 60 лет, пока весь остальной мир жил в двоичном, — это отдельный жанр научного упрямства, и я снимаю шляпу.
Третья — самая ироничная. Биткоин-мания приучила мир к слову «квант», ИИ-бум — к слову «бит». А между тем самая дешёвая единица информации в приближённых вычислениях оказалась не бит, а трит с состояниями −1, 0, +1. Когда в следующий раз кто-то скажет, что «всё в мире двоично», предложите ему разобрать гири 1-3-9-27, посчитать цену r·w для баз 2 и 3, а потом посмотреть, из каких весов состоит свежевышедшая модель Microsoft. Двоичность — это не закон природы. Это колониальная администрация в мире систем счисления, и её мандат, похоже, наконец начал истекать.
История «Сетуни» и «Сетуни 70» (первичка от самих разработчиков):
Математика троичности:
Современность — ИИ и чипы:
Контекст и современное состояние: