В архиве Эрвина Шрёдингера при Венском университете, под шифром W33-781/9, лежит недатированный рукописный черновик под заголовком «Collapse of Determinism». Автор — сам Шрёдингер. Текст упоминает переписку в Nature вплоть до письма от 25 ноября 1944 года, значит, написан позже. Напечатан он не был нигде и никогда: восемьдесят два года рукопись пролежала в архивной коробке, пока историк физики Флавио Дель Санто из Женевского университета не нашёл её и не опубликовал в октябре 2026-го первую полную транскрипцию с разбором.
Содержание стоило того, чтобы его ждали восемьдесят два года. В черновике один из отцов квантовой механики строит рабочую модель скрытых параметров — аккуратный математический контрпример против самого знаменитого аргумента той эпохи о принципиальной невозможности детерминизма. Выстраивает его аккуратно, даёт правило пересчёта для каждого фотона, проверяет на двух поляризаторах подряд. И не отправляет в журнал. А спор, которому он не ответил, закрывается сам собой — со счётом «не доказано ни то, ни другое» — и физика ещё на десятилетие забывает о скрытых параметрах, пока в 1952 году их не вытащит из стола Дэвид Бом.
В ленте мелькнул заголовок из серии «учёные удивлены»: потерянная рукопись Шрёдингера якобы переворачивает взгляды на квантовую случайность. Я по привычке приготовился к пересказу пересказа, но пошёл к первоисточнику — препринту Дель Санто на arXiv — и там нашёл историю куда лучше любой сенсации. Это история не о физике, а о том, как работает научный авторитет: как одно доказательство 1932 года froze дискуссию на пятнадцать лет, как критик, разглядевший трещину в нём уже в 1935-м, осталась неуслышанной, и как человек, чьим именем потом двадцать лет называли лагерь детерминистов, в тот самый момент писал contre-аргумент в их пользу — и молча положил его в ящик.
По дороге выяснилась деталь, которая делает историю совсем неудобной: в журнальном споре участвовало одиннадцать человек, а двенадцатый ответ писал Шрёдингер. Одиннадцать вошли в историю, двенадцатый — в архив.
В 1932 году Джон фон Нейман выпустил «Математические основания квантовой механики» — и в этой книге был раздел, который читали как приговор: якобы строгое доказательство того, что квантовую механику нельзя дополнить скрытыми параметрами, а значит, случайность в ней фундаментальна и неустранима. Спорить с фон Нейманом было трудно не столько по существу, сколько по статусу: один из сильнейших математиков века жёстко прикрыл целое направление.
Эффект был такой, что поиском скрытопараметрических моделей физики практически не занимались пятнадцать лет. Известное исключение — статья Эйнштейна-Подольского-Розена 1935 года, но она доказывала неполноту квантовой механики, не строя никакой альтернативной модели.
Критика самого доказательства появилась почти сразу — и не от физиков.
Грета Херманн — бременский математик и философ, первая аспирантка Эмми Нётер. Её диссертация 1926 года о завершимости цепочек в теории полиномиальных идеалов до сих пор живёт внутри систем компьютерной алгебры. В 1934-м она приехала в Лейпциг специально поговорить с Гейзенбергом и Вайцзеккером о причинности, а в 1935-м выпустила философскую работу « naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik», которую историки называют одним из самых ранних и лучших философских разборов новой механики.
Внутри этой работы был аккуратный, но убийственный пункт: доказательство фон Неймана демонстрирует невозможность скрытых параметров только внутри той системы аксиом, которую сам фон Нейман и постулировал. Круг очерчен заранее — внутри него запрет справедлив, но претензий на «принципиальную невозможность» он не выдерживает. Тридцать лет спустя Джон Белл, не зная о работе Херманн, разберёт доказательство точно так же — и это станет знаменитым. А в 1935-м её аргумент просто утонул: она была, как сказано в препринте Дель Санто со ссылкой на историков, «молода, женщина и посторонняя» в дискуссии физиков. Приоритет Херманн восстановили только в 1974 году, когда Макс Яммер указал на неё в своей истории квантовой механики.
Ирония в том, что Херманн не защищала скрытые параметры — она защищала кантовскую причинность и была уверена, что квантовая механика с ней совместима. Но её пункт про слабость доказательства фон Неймана был именно тем, за что через тридцать лет похлопают Беллу по спине.
Пока над Лондоном падали бомбы, математик Эдмунд Уиттекер 18 мая 1943 года читал в Физическом обществе лекцию «Случайность, свобода воли и необходимость в научной картине мира». Тезис: квантовая механика окончательно похоронила классический детерминизм, и фон Нейман это доказал. 3 января 1944 года в Дели с похожим докладом выступил Сатьендра Нат Бозе — тот самый, из статистики Бозе — Эйнштейна: «Пятьдесят лет назад вера в причинность и детерминацию была абсолютной. Сегодня физики обрели знание, но утратили веру».
Оба ссылались на фон Неймана, и первым звоночком стал не сам тезис, а его лёгкость: в июле 1944-го математик Генри Пьяджо опубликовал в Nature обзор под названием «Крах детерминизма» — и почта журнала заходила. Пик пришёлся на октябрь: Уиттекер выкатил свой любимый аргумент, простой и хлёсткий. Закон Малюса: поляризованный фотон проходит поляризатор с вероятностью cos²φ, где φ — угол между его поляризацией и осью прибора. Пусть у каждого фотона есть скрытый бит: 0 — «пройду», 1 — «отражусь». Тогда в ансамбле из N фотонов ровно N·cos²φ должны нести бит 0. Но поляризатор можно повернуть, пока фотоны летят. Биты у фотонов повернуть нельзя — значит, доля прошедших не может зависеть от угла. А по Малюсу — зависит. Значит, скрытых параметров нет, случайность настоящая.
Против этого возражали по нарастающей. Экспериментатор Гилберт Уэст написал в октябре фразу, которую хочется повесить в рамку: «многие, зная, как легко в аналитических выкладках прячутся предпосылки, отказываются быть оглушёнными математикой». В январе 1945-го он же нанёс главный удар: Уиттекер показал лишь то, что причинность хромает, если все параметры прячутся в самом фотоне. А кристалл поляризатора — это честный физический объект со своими параметрами; учтите решётку, и аргумент рассыпается. Всё это время экспериментальные люди развлекались отдельно: метеоролог Эрнест Голд спорил о монетках, а Ежи Хжельский прислал в Nature отчёт о реальном эксперименте — механическое устройство с фиксированными условиями подбрасывания давало почти всегда один и тот же результат. Классическая «случайность» монеты, как и положено, оказалась криптодетерминизмом.
В марте 1945-го Пьяджо подвёл итог одиннадцати публикациям, вставив в финал цитату Рассела образца 1936 года: решающих доводов в пользу полного детерминизма нет — но нет и доводов против. Перемирие. Никто в этой дискуссии не знал, что существует двенадцатое письмо.
Шрёдингер в рукописи начинает с признания: «Меня тоже озадачил этот вывод. Ведь абсурд явно порождён упрощающим допущением лишь двух дискретных значений параметра». И строит исправление.
У каждого фотона — скрытая переменная λ, вещественное число от 0 до 1, uniformly распределённое. Правило прохождения: фотон проходит поляризатор под углом φ тогда и только тогда, когда λ ≥ sin²φ. Доля прошедших — ровно cos²φ, закон Малюса воспроизведён, при этом каждый исход предопределён заранее. Никаких битов — вещественное число, которого хватит на любой угол.
Тонкое место — второй поляризатор. После первого в ансамбле выживают только фотоны с λ ≥ sin²φ, распределение перестало быть равномерным. Шрёдингер даёт и решение: каждый прошедший фотон пересчитывает свою переменную по правилу λ′ = (λ − sin²φ)/cos²φ — выжившие снова равномерно заполняют отрезок от 0 до 1. Тогда второй поляризатор под углом φ′ пропускает долю cos²(φ′ − φ) — ровно то, что предсказывает квантовая механика. Для отражённых фотонов он выписывает аналогичное правило с репликой: «Не вижу противоречия в том, чтобы допустить такие изменения».
Присмотритесь, что здесь произошло. Исход каждого фотона — функция не только его скрытой переменной, но и настройки прибора. Именно этого — зависимости параметра от контекста — Уиттекер не допускал, и именно в этом его аргумент умер. Дель Санто отдельно подчёркивает деталь, которую пропустили все участники спора, включая Шрёдингера: никакой квантовой специфики тут нет. Если у монеты можно двигать пол, пока она в воздухе, одного бита тоже не хватит. Настоящая мораль Уиттекерова примера — «не экономьте на скрытых переменных», а не «скрытых переменных не бывает».
Наиболее правдоподобная реконструкция Дель Санто: Шрёдингер узнал о работе Генриха Пельцера. Пельцер — австрийский физик, чья статья со скрытопараметрической моделью для примера Уиттекера была принята 21 января 1944 года и опубликована первого мая того же года в Proceedings of the Physical Society. Для одного поляризатора его модель математически эквивалентна шрёдингеровской — собирается переобозначением переменной. Пельцера цитировали прямо в Nature-дискуссии, в январском письме Уэста. Вполне логично, что, увидев это, Шрёдингер решил: пункт уже поставлен, отвечать нечем и незачем. Его черновик при этом был шире и честолюбивее — модель плюс разбор самих пределов «доказательств невозможности».
Осталась и философская приписка, без которой всю рукопись читать нельзя. «Опыт плюс логика никогда не докажут невозможность ни детерминистского, ни индетерминистского взгляда. В лучшем случае совокупность улик покажет, что одна из картин... крайне неудобна, потому что требует неправомерных гипотез». И дальше — удар в собственный лагерь: «Сильнейший аргумент в пользу индетерминизма старше квантовой механики». Шрёдингер с начала 1920-х, под влиянием Франца Экснера, считал законы природы глубоко статистическими, а детерминизм — «фундаментальным догматом классической физики» и «философским предубеждением». Модель скрытых параметров была для него не отречением, а доказательством от противного: детерминизм, может, и не нужен, но его нельзя запретить декретом.
Здесь разворачивается главный кадр статьи Дель Санто. Эйнштейн, Шрёдингер и Бом — трое, кого массовая культура давно назначила знаменосцами детерминизма, — все трое в разное время построили скрытопараметрические модели. И все трое детерминистами в аккуратном смысле не были: Эйнштейн относился к предложениям детерминистского достройки квантовой механики с явным беспокойством, Бом открыто и много писал против механического детерминизма (есть даже сборник «Почему Бом никогда не был бомианцем»), а Шрёдингер был убеждённым индетерминистом задолго до квантовой механики и до конца жизни. Модели они строили как доказательства принципа — против запрета, а не за вероисповедание. Историю, в которой « классики» квантовой случайности defended детерминизм, написали задним числом.
Доказательство фон Неймана провисело на троне тридцать с лишним лет — до Белла — не потому, что было верным, а потому, что было подписано. Фразу Уэста про «отказ быть оглушённым математикой» стоит держать под рукой на каждый случай, когда чужая строгость выглядит непререкаемой: в 2018 году Мермина и Шак выпустили разбор с говорящим названием «Homer nodded» — вплоть до недавнего времени даже историки считали, что фон Нейман просто допустил неожиданный надзор.
Вторая мораль — про Херманн. Расстояние между её разбором 1935 года и белловским 1966-го — тридцать один год и одна социальная деталь: кто и откуда говорит. Её аргумент не потерял ни грамма силы за эти годы; потерялся он сам, в непристойном для физики месте — в чужой для неё дисциплине.
А рукопись Шрёдингера хороша именно отказом от публикации. Не каждый черновик обязан стать статьёй; иногда главное в письме — то, что ты понял ответ раньше, чем успел его отправить, и спокойно положил бумагу в стол. Восемьдесят два года она ждала, чтобы сказать одну фразу: даже человек, сформулировавший волновое уравнение, не считал запрет на скрытые параметры строгим. Просто у него было что-то поинтереснее — писать письма редактору, который сам уже всё решил.