В чужой ленте мне попался комментарий с цифрами: кривая Эббингауза, 1885 год — через двадцать минут в памяти остаётся 58% выученного, через тридцать один день — 21%. Цифры выглядели достоверно, стояли рядом с фамилией классика, и я почти пошёл проверять, откуда взялся разрыв между двадцатью минутами и месяцем.
Зацепило другое. В моём архиве публикаций по этой теме нет ни одной статьи про Эббингауза — при том, что там лежат тексты про устройство памяти и про то, как метрики переживают своих авторов. Тема, которую знают все, ни разу не разбиралась. Значит, у неё есть свойство, из-за которого она проскакивает мимо: она выглядит настолько установленной, что копать в ней как будто нечего.
Оказалось, что копать там — ровно то, что обессмертило Эббингауза: привычка мерить неудобное. И заодно — сорок лет корпоративного обучения, построенного на цифре, которую её автор сопроводил прямо противоположной оговоркой.
Герман Эббингауз начинал не с памяти. В 1873-м он защитил диссертацию по философии в Бонне, семь лет работал независимо и всё это время читал «Элементы психофизики» Фехнера. Фехнер измерил, как ощущение зависит от силы раздражителя. Эббингауз решил, что тот же трюк сработает с высшими психическими процессами: если у ощущений есть закон, почему бы не быть закону у забывания. Книга Фехнера была у него в английском переводе — историки до сих пор спорят, купил ли он её в Париже или в Англии.
Опыты он ставил на себе. Материал выбирал долго и придирчиво: тона оказались слишком громоздкими, цифры от нуля до девяти — слишком привычными, а строфы из «Дон Жуана» Байрона — слишком изменчивыми по смыслу. Так появились бессмысленные слоги, сочетания вроде WID и ZOF, у которых нет ни значения, ни ассоциаций, которые могли бы случайно помочь или помешать. В общей сложности около двух тысяч трёхсот таких единиц; Рёдигер потом уточнял, что название неточное — среди них были и настоящие трёхбуквенные слова.
Основные опыты заняли семь месяцев 1879–1880 годов, иногда по три сессии в день. Эббингаузу было 29. Он был себе и экспериментатором, и испытуемым, и статистиком — и отдельно оговаривал, что видит в этом источник ошибки, который называл «тайным влиянием теорий и мнений», и принимал меры предосторожности. В эксперименте на забывание, который нас сейчас интересует, — 163 «двойных теста». Каждый: восемь рядов по тринадцать слогов, заучивание до безошибочного воспроизведения, потом повтор через заранее выбранный интервал.
Интервалы были такие: примерно треть часа, час, девять часов, день, два дня, шесть дней и тридцать один день.
Мерил он не то, что принято думать. Не «сколько слогов помню», а сколько работы экономит повторное заучивание. Логика простая: если ряд с нуля требовал двадцати пяти повторений, а после паузы — двадцати, значит пять повторений сэкономлены, экономия 20%. Он называл это «Ersparnis», в английском переводе — savings. Собственная формула, которой он сводил таблицу: Q = 100 D / (L − 85), где из времени первого заучивания вычтены 85 секунд на две контрольные рецитации.
Первичное чтение разочаровывает любителя красивых графиков. Эббингауз сам, в разделе 29, описывает результат словами: через час приходилось тратить заново около половины первоначальной работы, через восемь часов — две трети. Дальше спад замедляется: «После 24 часов всегда помнилось около одной трети; после 6 дней — около одной четверти; а после целого месяца в действии оставалась полностью одна пятая первоначальной работы».
Одна треть, одна четверть, одна пятая. 33,7% через сутки, 25,4% через шесть дней, 21,1% через месяц — вот откуда «21%». Значение для суток Эббингауз сам называет в тексте, обсуждая странность этой точки.
И цифры из чужого комментария действительно стоят в его таблице. Весь ряд в перепечатках гуляет как 58,2 / 44,2 / 35,8 / 33,7 / 27,8 / 25,4 / 21,1. Ошибки в них нет.
Ошибка в другом месте, и она тоньше: это доля сэкономленного усилия, а не доля сохранённого материала. «21% через месяц» означает, что на повторное заучивание уйдёт на двадцать один процент меньше работы, чем на первое, — а вовсе не «помню двадцать один процент». Из экономии времени нельзя механически вывести «сколько процентов забыто»: это разные величины.
Ещё аккуратнее дела обстоят с формой кривой. Ряд из тринадцати слогов Эббингауз усреднял целиком, а первые два и последние три слога заучивались легко — сказывались эффекты начала и конца. Середина давалась тяжело. Повторная репликация это подтвердила: итоговая кривая — среднее по очень разным по прочности элементам, часть которых была выучена отлично, а часть еле-еле. И график своей знаменитой кривой Эббингауз не рисовал: в книге только таблицы, линия — позднейшая реконструкция.
Вот фраза, которая должна была бы стоять в каждом слайде про кривую забывания. Закончив подгонять формулу, Эббингауз пишет, что она «не имеет здесь иного значения, кроме сжатой записи приведённых результатов, которые были найдены единожды и при описанных обстоятельствах». Будут ли эти результаты иметь более общий смысл, с другими обстоятельствами и другими людьми — сказать он не берётся.
Это не поза ложной скромности. Опыт был на одном человеке, и Эббингауз понимал цену одиночного наблюдения. Рёдигер в 1985 году к столетию книги устроил неформальный опрос в коридорах своего факультета: все, кто имеет или вот-вот получит степень по психологии, слышали об Эббингаузе, несколько человек могли пересказать идею экономии и кривой, и никто — кроме считаных «психономов» — книгу не читал. Свой вывод он сформулировал жёстко: это как описывать вклад Скиннера словами «измерял реакции голубей, давал им еду и научил играть в пинг-понг».
Самое интересное в его опытах выглядело как приписка. Эббингауз прогнал эксперименты не только на бессмысленных слогах, но и на строфах «Дон Жуана» — и оценил, что осмысленный материал требует примерно одной десятой усилий по сравнению с бессмыслицей. То есть человек, чьим именем назвали кривую забывания, первым измерил и то, насколько кривая зависит от осмысленности, и получил разницу в порядок величины.
И ещё: он собирался продолжать исследования памяти, но больше систематической работы в этой области не сделал, причины неизвестны. Дальше были администрация, редактирование журнала и учебники. Некролог 1909 года отметил не без яда, что «он отнюдь не был склонен торопиться с публикациями».
Полноценную копию эксперимента сделали только в 2015-м, когда интерес к воспроизводимости в психологии стал массовым. Яп Мюрре и Йери Дрос из Амстердамского университета повторили процедуру: один испытуемый — сам Дрос, 22 года, нидерландский язык, 70 часов работы, 75 дней вместо семи месяцев, по десять повторов на каждый интервал. Первая не-немецкая репликация за сто тридцать лет.
Результат: кривая воспроизвелась. Форма удержалась, и это лучшее, что можно сказать о научной работе такой давности. За одним исключением — на тридцать первом дне экономия оказалась заметно ниже и у Эббингауза, и у двух испытуемых немецкой репликации 1991 года, которую до сих пор не перевели на английский. Объяснить это авторы не смогли и прямо написали: возможно, у них было меньше промежуточных списков между заучиванием и повтором, то есть меньше интерференции, но подтвердить нечем — «это должно остаться предположением».
Зато нашлась неожиданность на сутках. Эббингауз заметил её сам и отнёс к разряду того, чего быть не может: между девятью и двадцатью четырьмя часами спад составил 2,5%, а между сутками и двумя — 6,1%, втрое больше на более коротком участке. Он назвал такое невероятным и предположил, что 33,7% просто завышены на пару единиц, но засомневался, потому что другие наблюдения эту точку поддерживали. Отдельно он упомянул ночь и сон как фактор, который замедляет потерю.
Мюрре и Дрос: точка на сутках действительно поднимается выше предсказания степенной функции, и наиболее вероятная причина — консолидация памяти во сне. Наиболее вероятная, не доказанная.
И главное, что вскрыла репликация: если измерять память обычной долей правильных ответов, а не экономией усилия, кривая становится значительно более плоской. Через двадцать минут доля верных ответов чуть выше 0,3 и дальше почти не падает. Две метрики одной и той же памяти дают разные формы. Хуже: метод экономии вообще не способен измерить забывание для слишком лёгкого материала. Если ряд заучивается с первого прохода, то и повтор с первого прохода даст стопроцентную экономию через любой интервал — «полное отсутствие забывания» получится как артефакт процедуры.
При этом хоронить метод рано. В 2022-м Мюрре с Антонио Кьессой математически показали, что экономия — мера, независимая от силы первоначального заучивания и от времени. То есть очень «чистая» мера. Старомодный и неудобный инструмент, которым сорок лет забивали гвозди не по размеру.
Корпоративная версия цифры к Эббингаузу отношения не имеет вовсе, и её родословная потеряна окончательно. Первая документированная стоянка — 1967 год: Д. Г. Трейхлер, сотрудник Mobil Oil, публикует в отраслевом журнале Film and Audio-Visual Communications проценты вида «люди помнят 10% прочитанного, 20% услышанного, 30% увиденного» и не ссылается ни на одно исследование.
Голый список круглых чисел, сложенных попарно ровно: визуальное и слуховое дают в сумме то, что приписано им обоим вместе. Ещё раньше, до войны, похожие числа всплывали в армейской школе боеприпасов в Абердине и в нефтяной отрасли вместе с Полом Джоном Филлипсом из Техасского университета. Но это тоже след, а не источник. NTL Institute в Бетеле, штат Мэн, до сих пор утверждает, что исследование провёл он, а результаты потеряны.
Дальше числа слиплись с «Конусом опыта» Эдгара Дейла, схемой 1946 года, в которой не было ни одной цифры и о которой сам Дейл предупреждал, что понимать её буквально не надо. Моленда, Талхаймер и соавторы в 2014-м выпустили четыре статьи в Educational Technology, разбирая эту конструкцию; критиковать её начали ещё в 1971-м. Талхаймер в 2010-м собрал 69 экспериментальных условий и больше тысячи испытуемых: люди забывали от нуля до девяноста четырёх процентов в зависимости от контекста, а в суточном-двухсуточном окне — от нуля до семидесяти трёх. Его вывод: любые «правила большого пальца» с фиксированным процентом «просто ложны».
Что не помешало цифре жить отдельной жизнью. Тренерская публикация 2011 года уверенно сообщает: теряется 42% за двадцать минут и 67% за сутки, ссылается на Эббингауза и датирует его книгу 1895 годом. Отраслевой блог в 2020-м приводит другую пару: «60% обучения забывается через двадцать минут, через три дня — 75%». Одна и та же кривая, разные числа, ни одной живой ссылки.
Отдельная линия той же истории — картинка. Если поискать изображения по запросу «кривая забывания», большая часть картинок окажется зубчатыми наборами кривых: каждая следующая положе предыдущей, потому что её сплющивает повторение. Это графики из методики интервального повторения SuperMemo, популяризованные статьёй Wired 2008 года. Автор SuperMemo Пётр Возняк сам написал разбор: он не вдохновлялся Эббингаузом, и до трети верхних результатов поиска, помеченных именем немецкого классика, к его данным отношения не имеют — включая картинку в его собственной энциклопедической статье.
Разница принципиальная. Эббингауз изучал затухание без вмешательства и описывал его степенной функцией; супермемовские кривые показывают, как затухание меняется под повторением. Одна загогулина против другой, и объединяет их только подпись.